feat(web): Kalender-Tag nach Kalender gruppieren, Kreise je Kalender berechnen (calendar-month)

- groupDayBySource gruppiert Tagestermine nach sourceId (nicht Farbe), Reihenfolge = erstes Auftreten, Farbe = Farbe des ersten Termins der Gruppe
- buildDayBadges baut daraus bis zu drei Plaketten-Kreise, ab dem vierten Kalender einen grauen Restkreis mit Summe
- Tests 8/9 in calendar-month.test.ts (TDD: RED bestaetigt vor Implementierung)

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

apps/web/src/components/dashboard/widgets/calendar-month.ts

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  * ist nicht Teil dieses Auftrags. Jede Tagesgruppe ist zusaetzlich nach Start
  * aufsteigend sortiert, damit die Plakettenfarbe (Farbe des ERSTEN Termins)
  * und die Tooltip-Reihenfolge deterministisch uebereinstimmen (quick-260916-jvj).
+ *
+ * Liegen an einem Tag Termine aus mehreren Kalendern, gruppiert
+ * `groupDayBySource` sie nach `sourceId` (nicht nach Farbe) in der Reihenfolge
+ * ihres ersten Auftretens in der bereits start-sortierten Tagesgruppe;
+ * `buildDayBadges` macht daraus bis zu drei Kreise, ab dem vierten Kalender
+ * einen grauen Restkreis mit der Summe der uebrigen (quick-260916-k2z).
  */
 
 import type { CalendarEvent } from '@/lib/calendar-api';
@@ -120,6 +126,71 @@ export function groupEventsByDate(events: CalendarEvent[]): Map<string, Calendar
   return groupedEvents;
 }
 
+export interface DaySourceGroup {
+  sourceId: string;
+  color?: string;
+  count: number;
+}
+
+/**
+ * Gruppiert die Termine EINES Tages nach `sourceId` (nicht nach Farbe).
+ * Reihenfolge = erstes Auftreten in `events` — die Funktion sortiert selbst
+ * NICHT, sie uebernimmt die Reihenfolge von `groupEventsByDate` (dort bereits
+ * nach Start sortiert), damit Kreis- und Tooltip-Reihenfolge uebereinstimmen.
+ * Die Farbe einer Gruppe ist die `color` ihres ERSTEN Termins.
+ */
+export function groupDayBySource(events: CalendarEvent[]): DaySourceGroup[] {
+  const groups = new Map<string, DaySourceGroup>();
+  for (const event of events) {
+    const existing = groups.get(event.sourceId);
+    if (existing) {
+      existing.count += 1;
+    } else {
+      groups.set(event.sourceId, { sourceId: event.sourceId, color: event.color, count: 1 });
+    }
+  }
+  return Array.from(groups.values());
+}
+
+export const CALENDAR_DAY_BADGE_MAX = 3;
+
+export interface DayBadge {
+  key: string;
+  color?: string;
+  count: number;
+  rest: boolean;
+}
+
+/**
+ * Baut die Plaketten-Kreise fuer einen Tag: bis `max` Kalender bekommen je
+ * einen Kreis, ab `max` Kalendern fassen die ersten `max - 1` Kreise je einen
+ * Kalender, der letzte Eintrag (`rest: true`) summiert die uebrigen Kalender
+ * grau (kein Farbwert).
+ */
+export function buildDayBadges(
+  events: CalendarEvent[],
+  max: number = CALENDAR_DAY_BADGE_MAX,
+): DayBadge[] {
+  const groups = groupDayBySource(events);
+  if (groups.length <= max) {
+    return groups.map((group) => ({
+      key: group.sourceId,
+      color: group.color,
+      count: group.count,
+      rest: false,
+    }));
+  }
+
+  const visible = groups.slice(0, max - 1).map((group) => ({
+    key: group.sourceId,
+    color: group.color,
+    count: group.count,
+    rest: false,
+  }));
+  const restCount = groups.slice(max - 1).reduce((sum, group) => sum + group.count, 0);
+  return [...visible, { key: '__rest__', color: undefined, count: restCount, rest: true }];
+}
+
 /** 42 Rasterzellen ab `gridStartFor(monthDate)`, Montag-basiert. */
 export function buildCalendarDays(
   monthDate: Date,